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+#+TITLE: Práctica 1
+#+SUBTITLE: Metaheurísticas
+#+AUTHOR: Amin Kasrou Aouam
+#+DATE: 2021-04-19
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+* Práctica 1
+
+** Introducción
+
+En esta práctica, usaremos distintos algoritmos de búsqueda para resolver el problema de la máxima diversidad (MDP). Implementaremos:
+
+- Algoritmo /Greedy/
+- Algoritmo de búsqueda local
+
+** Algoritmos
+
+*** Greedy
+
+El algoritmo /greedy/ añade de forma iterativa un punto, hasta conseguir una solución de tamaño m.
+
+En primer lugar, seleccionamos el elemento más lejano de los demás (centroide), y lo añadimos en nuestro conjunto de elementos seleccionados. A éste, añadiremos en cada paso el elemento correspondiente según la medida del /MaxMin/. Ilustramos el algoritmo a continuación:
+
+\begin{algorithm}
+    \KwIn{A list $[a_i]$, $i=1, 2, \cdots, m$, that contains the chosen point and the distance}
+    \KwOut{Processed list}
+
+    $Sel = [\ ]$
+
+    $centroid \leftarrow getFurthestElement()$
+
+    \For{$i \leftarrow 0$ \KwTo $m$}{
+        \For{$element$ in $Sel$}{
+            $closestElements = [\ ]$
+
+            $closestPoint \leftarrow getClosestPoint(element)$
+
+            $closestElements.append(closestPoint)$
+        }
+        $maximum \leftarrow max(closestElements)$
+
+        $Sel.append(maximum)$
+    }
+    \KwRet{$Sel$}
+\end{algorithm}
+
+*** Búsqueda local
+
+El algoritmo de búsqueda local selecciona una solución aleatoria, de tamaño /m/, y explora durante un número máximo de iteraciones soluciones vecinas.
+
+Para mejorar la eficiencia del algoritmo, usamos la heurística del primer mejor (selección de la primera solución vecina que mejora la actual). Ilustramos el algoritmo a continuación:
+
+\begin{algorithm}
+    \KwIn{A list $[a_i]$, $i=1, 2, \cdots, m$, the solution}
+    \KwOut{Processed list}
+
+    $Solutions = [\ ]$
+
+    $firstSolution \leftarrow getRandomSolution()$
+
+    $Solutions.append(firstSolution)$
+
+    $lastSolution \leftarrow getLastElement(neighbour)$
+
+    $maxIterations \leftarrow 1000$
+
+    \For{$i \leftarrow 0$ \KwTo $maxIterations$}{
+        \While{$neighbour \leq lastSolution$}{
+            $neighbour \leftarrow getNeighbouringSolution(lastSolution)$
+
+            $Solutions.append(neighbour)$
+
+            $lastSolution \leftarrow getLastElement(neighbour)$
+        }
+        $finalSolution \leftarrow getLastElement(Solutions)$
+    }
+    \KwRet{$finalSolution$}
+\end{algorithm}